Новини проекту
Найзахопливіші детективи для підлітка
Wizeclub Education: курси додаткової освіти в Україні
Що робити, якщо болить поперек
Онлайн академія Mate academy – від мрії потрапити в IT до першої роботи
Мобільні додатки для підтримки організації навчання та співпраці в освітньому процесі
Школа англійської для дітей: важливість навчання та як вибрати кращу школу
Хто такий Зевс?
Вивчаємо англійську за допомогою читання
Благодійність та соціальна відповідальність бізнесу
Як обрати надувний басейн?
Як створити і розкрутити групу у Фейсбуці без блокування
Практичні рекомендації по вибору школи англійської мови
Options for checking articles and other texts for uniqueness
Різниця між Lightning та USB Type-C: одна з відмінностей iPhone
Столична Ювелірна Фабрика
Відеоспостереження у школі: як захистити своїх дітей?
Чим привабливий новий Айфон 14?
Розширений пакет за акційною ціною!
iPhone 11 128 GB White
Програмування мовою Java для дітей — як батьки можуть допомогти в навчанні
Нюанси пошуку репетитора з англійської мови
Плюси та мінуси вивчення англійської по Скайпу
Роздруківка журналів
Either work or music: 5 myths about musicians and work
На лижі за кордон. Зимові тури в Закопане
Яку перевагу мають онлайн дошки оголошень?
Огляд смартфону Самсунг А53: що пропонує південнокорейський субфлагман
БЕЗПЕКА В ІНТЕРНЕТІ
Вітаємо з Днем Вчителя!
Портал E-schools відновлює роботу
Канікули 2022
Підписано меморандум з Мінцифрою!
Голосування
Як Вам новий сайт?
Всього 73 людини

Дистанційне навчання. Геометрія 7 клас. Вчитель Козлюк Є.Є.

Дата: 3 квітня 2020 о 20:28
Автор: Дякова І. В.
1,591 перегляд

Урок №56 і №57
Тема:Описане та вписане кола трикутника
Мета:домогтися засвоєння учнями змісту поняття кола, що вписане в трикутник та кола описаного навколо трикутника, теореми про це коло, схеми її доведення та наслідку з неї.

Пояснення матеріалу 

Коло називається описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини. Коло називається вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх його сторін. Засвоєння знань учнів

Дано: ∆АВС                                                Довести: 1) для ∆ АВС описане коло існує; 2) описане коло одне. Доведення. Нехай ABC — довільний трикутник. Доведемо, що існує точка, рівновіддалена від його вершин і лише одна. О Теорема (про описане коло) Навколо будь-якого трикутника можна описати коло і до того ж тільки одне. Усі точки, рівновіддалені від вершин А і С, лежать на серединному перпендикулярі до відрізка АС.  Усі точки, рівновіддалені від вершин А і В, лежать на серединному перпендикулярі до відрізка АВ.                                      Точка О перетину цих перпендикулярів рівновіддалена від вершин А,В і С (CO = АО = ВО). Якщо з точки О радіусом АО опишемо коло, то воно пройде через вершини А, В і С.                                                                           Точка О — єдина, оскільки серединні перпендикуляри до відрізків АС і АВ, які не лежать на одній прямій, перетинаються в одній точці. Тому навколо трикутника можна описати тільки одне коло.

Дано: ∆АВС                                                Довести: 1) для ∆ АВС вписане коло існує; 2) вписане коло одне. Доведення. Нехай ABC — довільний трикутник. Доведемо, що існує точка, рівновіддалена від його сторін і лише одна О М К N Теорема (про вписане коло)  У будь-який трикутник можна вписати коло і до того ж тільки одне. Усі точки, рівновіддалені від сторін АС і АВ кута А, лежать на його бісектрисі. Усі точки, рівновіддалені від сторін АВ і ВС кута В, лежать на його бісектрисі.  Точка О перетину цих бісектрис рівновіддалена від сторін АС, АВ і ВС трикутника. Проведемо з точки О перпендикуляри до сторін трикутника: ОМ  ┴ AC, ON ┴ AB і OK ┴ ВС. Ці перпендикуляри рівні між собою: ОМ = ON = OK. Якщо з точки О радіусом ОМ проведемо коло, то воно буде вписаним у трикутник ABC. Точка О - єдина, бо бісектриси кутів А і В перетинаються в одній точці. Тому в трикутник можна вписати тільки одне коло.

Що являється центром описаного кола? Що являється центром вписаного кола? Закріплення вивченого матеріалу Перетин серединних перпендикулярів до сторін трикутника - центр описаного кола.  Перетин бісектрис трикутника - центр вписаного кола.

Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, якщо висота трикутника 9см. А В С К L M О О1 3 см Тренувальні вправи Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника 9см.

А В С О 8 см 4 см Р=(4+8)∙2+4+4= 32см Тренувальні вправи Коло вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 4см і 8см, починаючи від основи. Знайдіть периметр и трикутника

Три заводи                                                                        розміщені у вершинах                                                                  А, В і С різностороннього                                                        трикутника і сполучені між                                                  собою магістралями.  Всередині цього трикутника на                                         однаковій відстані від магістралей                                розташований населений пункт О,                                                   який сполучено дорогами з кожним заводом.  Яким має бути найкоротший замкнений маршрут автобуса, призначеного для розвезення жителів населеного пункту до всіх трьох заводів? Застосування на практиці А В С

а також у підручнику парагрф 21 ст.166

Додаткове завдання

50-8 Рисунок1. У рівнобедрений трикутник ABC (AB = BC) вписане коло з центром O

                                                     а) Доведіть, що трикутник AOC рівнобедрений. б) Знайдіть кут ABC, якщо  кут АОС                                                          100градусів. 

Виконати №550; №554; №557; №559; № 560 (підручник ст.171-172)

Підсумок уроку. Виконання усних вправ

1. Дано трикутник і коло. Визначте, чи є дане коло описаним навколо трикутника або вписаним у нього, якщо:

а) центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника;

б) центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника;

в) усі сторони трикутника — хорди кола;

г) усі сторони трикутника дотикаються до кола.

2. Точка O — центр кола, вписаного в трикутник ABC. Чи означає це, що:

а) OA = OB;

б)  точка O може лежати поза даним трикутником?

3. Навколо трикутника описано коло, і в нього вписано коло. Чи можуть ці кола мати рівні радіуси; спільний центр?

Коментарі:
Залишати коментарі можуть тільки авторизовані відвідувачі.