Дистанційне навчання. Геометрія 9 клас. Дякова І.В.

Пояснення матеріалу

Поняття подібності фігур

Фігури F і F1 називаються подібними, якщо кожній точці фігури F можна поставити у відповідність точку фігури F1 так, що для довільних точок X і Y фігури F і відповідних точок X1 і Y1 фігури F1 виконується умова , де k — те саме додатне число для всіх точок. При цьому передбачається, що кожна точка фігури F1 має бути поставлена у відповідність якій-небудь точці фігури F. Число k називається коефіцієнтом подібності (рис. 174).

Іншими словами: дві фігури називаються подібними, якщо вони переводяться одна в одну перетворенням подібності. Подібність фігур, як і подібність трикутників, позначають спеціальним знаком: . Запис F  F1 читається як «фігура F подібна фігурі F1».

З означення подібності фігур випливає, що рівні фігури — подібні (коефіцієнт подібності дорівнює одиниці).

Властивості подібних фігур

1. 1)  Кожна фігура подібна собі (коефіцієнт подібності дорівнює 1).
2. 2)  Якщо фігура F подібна фігурі F1 з коефіцієнтом подібності k, то фігура F1 подібна фігурі F з коефіцієнтом .
3. 3)  Якщо фігура F1 подібна фігурі F2 з коефіцієнтом подібності k1, а фігура F2 подібна фігурі F3 з коефіцієнтом подібності k2, то фігура F1 подібна фігурі F3 з коефіцієнтом подібності k1· k2.
4. 4)  Відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.                                         а також у підручнику параграф 12.2 і 12.3 ст 119 і ст. 121                                                                         Виконати №396; №398; №402; №406; №408