Дистанційне навчання. Геометрія 11 клас. Вчитель Дякова І.В.

Повторення теми за посиланням

https://www.youtube.com/watch?v=IZ_cbOsL6wY

або переглянувши презентацію   http://www.myshared.ru/slide/1178118/

Пригадавши матеріал знайдіть істину

1. Чи можуть дві різні площини мати лише одну спільну точку? 

2. Чи правильно, що коли пряма не перпендикулярна до площини, то вона не перпендикулярна до жодної прямої у цій площині? 

3. Через одну із сторін трикутника можна провести площину, перпендикулярну до другої сторони. Який це трикутник? (Прямокутний )

4. Площина а перпендикулярна до прямої b в, а пряма b паралельна прямій с. Яке взаємне розміщення площини а і прямої с? 

5. Пряма а перпендикулярна до площини а, а площина а паралельна до прямої с. Яке взаємне розміщення прямих с і а ? ( Прямі а і с мимобіжні або перетинаються в одній точці )

6. Скільки прямих, перпендикулярних до даної площини, можна провести через точку поза даною площиною?

7. Площина а перпендикулярна до прямої в, а пряма в перпендикулярна до прямої с. Яке взаємне розміщення площини а і прямої с? 

Перевір свої відповіді

1)( Ні, акс.С₂)  ;       

2)( Ні, пряма може бути похилою до площини і одночасно буде перпендикулярна до прямої у цій площині ). 

3 Прямокутний 

4) перпендикулярні

5) Прямі а і с мимобіжні або перетинаються в одній точці 

6)одну

7) паралельні

Розв'язування задач у зошиті

1. ABCD –прямокутник, сторони якого 6 см і 15 см. KA перпендикулярна (ABC), КА=8 см. Знайти відстань від точки К до сторін ВС і CD прямокутника.

2 ( Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 24 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до лінії перетину даних площин відповідно дорівнюють 12 см і 12√2 см. Обчислити кути, утворені відрізком з цими площинами.

3.  Точка М рівновіддалена від сторін правильного трикутника і знаходиться на відстані 6 √3 см від площини трикутника. Кут між перпендикуляром і похилою, проведеними із точки М до площини цього трикутника, дорівнює 60 градусів. Знайти сторону цього трикутника.

Підсумок уроку

Дайте відповіді на запитання

1. Дві різні площини мати лише одну спільну точку? Це так чи ні?

 2. Чи можна стверджувати, що будь-які дві точки завжди лежать на одній прямій?

 3. Чи можуть бути паралельними площини, які проходять через не паралельні прямі?

 4. Чи можна при паралельному проектуванні прямокутника отримати трапецію?

 5. Чи можна при паралельному проектуванні паралелограма одержати квадрат?

 6. Чи правильно, що коли пряма не перпендикулярна до площини, то вона не перпендикулярна до жодної прямої у цій площині?

 7. Чи можна стверджувати, що будь-які чотири точки завжди лежать в одній площині?

 8. Пряма а паралельна до прямої в, а пряма в паралельна до площини а Чи обов’язково пряма а паралельна до площини а?

9. Чи правильно, що дві мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр?

10. Чи можна стверджувати, що через пряму і дві точки поза нею можна провести площину?

 11. Перпендикуляром, опущеним з даної точки на дану площину, називається відрізок, що сполучає дану точку з точкою площини. Чи так це?

 12. Чи правильно, що відстанню між мимобіжними прямими називається довжина їх спільного перпендикуляра?