Новини проекту
Новий навчальний рік!
Найзахопливіші детективи для підлітка
Wizeclub Education: курси додаткової освіти в Україні
Що робити, якщо болить поперек
Онлайн академія Mate academy – від мрії потрапити в IT до першої роботи
Мобільні додатки для підтримки організації навчання та співпраці в освітньому процесі
Школа англійської для дітей: важливість навчання та як вибрати кращу школу
Хто такий Зевс?
Вивчаємо англійську за допомогою читання
Благодійність та соціальна відповідальність бізнесу
Як обрати надувний басейн?
Як створити і розкрутити групу у Фейсбуці без блокування
Практичні рекомендації по вибору школи англійської мови
Options for checking articles and other texts for uniqueness
Різниця між Lightning та USB Type-C: одна з відмінностей iPhone
Столична Ювелірна Фабрика
Відеоспостереження у школі: як захистити своїх дітей?
Чим привабливий новий Айфон 14?
Розширений пакет за акційною ціною!
iPhone 11 128 GB White
Програмування мовою Java для дітей — як батьки можуть допомогти в навчанні
Нюанси пошуку репетитора з англійської мови
Плюси та мінуси вивчення англійської по Скайпу
Роздруківка журналів
Either work or music: 5 myths about musicians and work
На лижі за кордон. Зимові тури в Закопане
Яку перевагу мають онлайн дошки оголошень?
Огляд смартфону Самсунг А53: що пропонує південнокорейський субфлагман
БЕЗПЕКА В ІНТЕРНЕТІ
Вітаємо з Днем Вчителя!
Портал E-schools відновлює роботу
Канікули 2022
Підписано меморандум з Мінцифрою!
Голосування
Як Вам новий сайт?
Всього 73 людини

Дистанційне навчання. Геометрія 10 клас. Вчитель Дякова І.В.

Дата: 7 квітня 2020 о 19:56
Автор: Дякова І. В.
173 перегляда

Урок №43
Тема: Аксіоми стереометрії та наслідки з них. Паралельність прямих і площин (повторення)

Пригадуємо вивчений матеріал

Аксіоми планіметріїП1 Існують точки, що належать прямій і не належать їй. П1 ABCDEFа. CП2 Через будь-які дві точки можна провести пряму і до того ж тільки одну. П2 АВstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Аксіоми стереометріїС1 Яка б не була площина, існують точки,що належать цій площині, і точки, які не належать їй. АВСЕС2 Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину і до того ж тільки одну. Аa. С3 Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій,що проходить через цю точку. ab. Ostyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

П1Існують точки, що належать прямій і не належать їй. П2 Через будь-які дві точки можна провести пряму і до того ж одну. С1 Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині,і точки, які не належать їй. С2 Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину і до того ж тільки одну. С3 Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку. style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

П2 АВС1 АВСЕС3 Аa. П1 а. АВСDFEС2ab. O

Наслідки з аксіом стереометрії В просторі існує нескінченна множина точок, прямихі площин. На площині розглядались плоскі геометричні фігури: кути, відрізки, промені, многокутники, кола та інші. Отже, в просторі є всі відомі в планіметрії фігури. Для введення означень, властивостей взаємного розміщення точок, прямих, площин в просторі, крім понять і аксіом, формулюються у вигляді теорем наслідки з аксіом стереометрії.

Н1 Аa. Н2 АВН3 АВС Через пряму і точку, що їй не належить, можна провести площину і до того ж тільки одну. Якщо дві точки прямої належатьплощині, то вся пряма належитьцій площині. Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну. Наслідки з аксіом стереометріїstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Прямі в просторіПеретинаються Під будь-яким кутом. Перпендикулярні Не перетинаються. Паралельні Мимобіжні Лежать в одній площиніЛежать в одній площиніЛежать в різнихплощинах?

Прямі в просторіПеретинаються Паралельні (∥) Мимобіжні  (∸)  Мимобіжними називаються прямі, які лежать у різних площинах і не перетинаються. Паралельними називаються прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються.style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Ознака паралельності прямиху просторіаbca || c; b || c, то a || b. Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні між собою.style.colorfillcolorfill.type

Висновки: Пряма може мати з площиною тільки одну спільну точку. Якщо у прямої і площини хоча б дві спільні точки, то ця пряма повністю належить площині. Найменша спільна частина двох площин – пряма, по якій вони перетинаються.Єдину площину можна задати такими способами: Двома прямими, що перетинаються;Прямою і точкою поза нею;Трьома точками, що не лежать на одній прямій (отже, будь-який трикутник визначає єдину площину);Двома паралельними прямими.

Виконайте тестові завдання

1) Геометрія - це наука, яка вивчає:

1)  геометричні фігури у просторі;

2)геометричні фігури на площині;

3)властивості геометричних фігур;

4)просторові форми, відносини і їхні узагальнення.

2) Яке з наведених тверджень є аксіомою планіметрії ?

1) Сума сумiжних кутiв дорiвнює 180°;

2)Яка б не була пряма, iснують точки, що належать цiй прямiй, i точки, що не належать їй;

3)Двi прямi на площинi називаються паралельними, якщо вони не перетинаються;

4) Через кожну точку прямої можна провести на площинi перпендикулярну до неї пряму i до того ж тiльки одну

 3) Яке з наведених тверджень є теоремою планіметрії?

1) Вертикальнi кути рiвнi;

2)Через будь-якi двi точки можна провести пряму i тiльки одну;

3)Кожний вiдрiзок має певну довжину, бiльшу вiд нуля;

4)Трикутник називається рівнобедреним, якщо двi його сторони рiвнi.

 4) Яке з наведених тверджень правильне?

1) Через три точки завжди можна провести пряму i тiльки одну;

2)Через три точки в жодному разi не можна провести прямої;

3)Через одну точку можна провести 1 000 000 прямих;

4)Через будь-якi двi точки можна провести пряму i до того ж тільки одну.

 5) Яка з наведених фiгур не є основною фiгурою стереометрiї?

1)  точка;    2) куля;   3)  пряма;   4) площина.

 6) Якщо дві різні площини мають точку,то вони:

1)  мають безліч спільних точок, що утворюють пряму;

2)є дотичними одна до одної;

3)перетинаються по прямій, що проходить через цю точку;

4)утворюють кут з вершиною у цій точці.

 7) Якщо дві точки прямої належать площині, то:

1) пряма й площина перетинаються;

2)і вся пряма належить цій площині;

3)пряма й площина паралельні;

4)пряма й площина перетинаються.

8) Через три точки, які не належать на одній прямій, можна провести:

1) безліч прямих;

2)безліч площин;

3)єдиний трикутник;

4)єдину площину.

 9) Яке з наведених тверджень правильне?

1) Через три точки завжди можна провести пряму i тiльки одну;

2)Через три точки в жодному разi не можна провести прямої;

3)Через одну точку можна провести 1 000 000 прямих;

4)Через будь-якi двi точки можна провести пряму i до того ж тільки одну.

 10) Через пряму й точку, яка не лежить на ній, можна провести:

1) пряму,яка перетинає дану;

2)тільки одну площину;

3)дві площини,що перетинаються;

4)єдину паралельну площину.

Коментарі:
Залишати коментарі можуть тільки авторизовані відвідувачі.