Дистанційне навчання. Геометрія 9 клас. Дякова І.В.
Урок №53
Тема: Перетворення подібності. Гомотетія
Мета:формування понять перетворення подібності й гомотетії; вивчення властивостей перетворення подібності; формування вмінь застосовувати вивчені властивості й означення до розв'язування задач.
Пояснення матеріалу за посиланням
https://www.youtube.com/watch?v=WA4auD6io04
Нехай F — дана фігура і О — фіксована точка (рис. 173). Через довільну точку X фігури F проведемо промінь ОХ і відкладемо на ньому відрізок ОХ1, який дорівнює k · ОХ, де k — додатне число. Перетворення фігури F, при якому кожна її точка X переходить у точку Х1 і ОХ1 = k · OX, називається гомотетією відносно точки О; число k — коефіцієнтом гомотетії; фігури F і F1 — гомотетичними.
Властивості гомотетії
- 1) Гомотетія з коефіцієнтом k є перетворенням подібності з коефіцієнтом k.
- 2) При гомотетії пряма переходить у паралельну їй пряму або сама в себе; відрізок — у паралельний йому відрізок; кут — у рівний йому кут.
- 3) На координатній площині гомотетія точок А(х; у) і В(х1; у1) задається формулами:
а також у підручнику параграф 12.1 ст. 117
Виконати №392; №394; №400; №404.
Дайте відповіді на запитання
- 1. Що таке перетворення подібності?
- 2. Що таке гомотетія? центр гомотетії? коефіцієнт гомотетії?
- 3. Середня лінія MN трикутника ABC відтинає від нього гомотетичний трикутник MBN. Чому дорівнює коефіцієнт гомотетії?