Дистанційне навчання. Алгебра 9 клас. Вчитель Дякова І.В.
Урок №61
Тема: Тотожні перетворення раціональних виразів. Розв`язування раціональних рівнянь.
Мета: удосконалювати вміння розв’язувати дробово – раціональні рівняння за допомогою рівносильних
перетворень та властивостей дробів і пропорції за певним алгоритмом;
Пригадуємо вивчену тему
5*. Схема розв'язання найпростіших дробово-раціональних рівнянь
Конспект 6 Раціональні рівняння |
||||||||||
1. |
Раціональні вирази |
Раціональні рівняння |
||||||||
Цілі вирази |
Дробові ви рази |
Цілі рівняння = 2 |
Дробові рівняння = 2 |
|||||||
2. Дробово-раціональне рівняння. ОДЗ: значення змінної, при яких існують вирази в обох частинах рівняння. 3. Алгоритм розв'язання рівнянь виду = 0 (А і В — многочлен від однієї змінної). = 0. 1) В ≠ 0 (знайти ОДЗ рівняння): 2) А = 0 (знайти, при яких значеннях змінної чисельник дорівнює нулю); 3) (знайти, які з коренів рівняння А = 0 задовольняють ОДЗ рівняння); 4) Відповідь. (Запишіть у відповідь ці корені) |
Тестові вправи
1.Рівність, що містить змінну, називається ...
А) нерівністю;
Б) виразом;
В) тотожністю;
Г) рівнянням.
2. Число, яке задовольняє рівняння, називається його ...
А) значенням;
Б) розв’язком;
В) змінною;
Г) областю визначення.
3. Розв'язати рівняння означає ...
А) спростити його;
Б) знайти область допустимих значень;
В) знайти всі його корені;
Г) знайти всі його корені, або довести що їх немає.
4. Вирази, що містять дії додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня, називають ...
А) раціональними;
Б) цілими;
В) буквеними;
Г) цілими раціональними виразами.
5. Значення змінних, при яких вираз має зміст, називають ...
А) множиною значень;
Б) допустимими значеннями змінних;
В) розв'язком рівняння;
Г) розв’язком нерівності.
6. Укажіть допустимі значення змінної виразу (x+1)/(x-2)- (5-x)/(3+x)
А) усі числа, крім -1; 2;
Б) усі числа, крім 5;
В) усі числа, крім 2; -3;
Г) усі числа, крім -1; 5.
7. Рівняння, ліва і права частина яких є раціональними виразами, називають...
А) дробовими;
Б) раціональними;
В) цілими раціональними;
Г) лінійними.
8. Щоб дріб дорівнював нулю, необхідно, щоб ...
А) знаменник і чисельник дорівнювали нулю;
Б) знаменник дорівнював нулю, а чисельник не дорівнював нулю;
В) чисельник і знаменник не дорівнювали нулю;
Г) чисельник дорівнював нулю, а знаменник не дорівнював нулю.
9. При яких значеннях змінної дріб x/(x-6 ) дорівнює нулю?
10. При яких значеннях змінної дріб 6/(x-6 ) дорівнює нулю?
Самоконтроль: 1-г,2-б,3-г,4-а,5-б,6-в,7-б,8-г,9-0,10--
Заповніть таблицю:
Рівняння |
ОДЗ |
Значення змінної, при якій в чисельнику нуль |
Не входить до ОДЗ |
Відповідь |
х ≠ 5 |
||||
х ≠ 0, х ≠ -5 |
0; 5 |
) Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в) .
2) Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в) .
3) Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в)